Морковь и лук почистить, порезать соломкой и спассеровать на сливочном масле (см. заметку "Особенности приготовления пассерованных овощей и муки").
Белые грибы или шампиньоны вымыть, почистить и нарезать тонкими пластинами. Нарезанные грибы с пассерованными овощами варить под крышкой в течение 50 минут в небольшом количестве воды или бульона. Отварные грибы с овощами пропустить через мясорубку, а затем протереть через частое сито вместе с отваром (или бульоном). В получившееся пюре добавить соус бешамель, соль и проварить всё вместе в течение 5-10 минут (см. статью "Особенности приготовления белого соуса (бешамель) и льезона").
Готовый суп-пюре заправить сливочным маслом и льезоном (см. рецепт "Льезон"). Отдельно к супу подать маленькие гренки из белого хлеба (см. материал "Приготовление гренков для супа").
Рекомендации
О моркови и репчатом луке читайте статьи "Лук-репка" и "Морковь".